Números enteros
Resta con negativos. La resta de dos números naturales no es un número natural
cuando el sustraendo
es mayor que el minuendo,
sino que su valor es negativo: en la imagen, sólo pueden sustraerse
3 plátanos,
por lo que se apunta un plátano «debido» o «negativo» (en rojo).
Los números enteros (designado por 
)
son un conjunto
de números
que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos
de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como
−1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los
enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para
resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe
un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe
signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números
enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1,
+2, +3, ...}, que proviene del alemán
Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
)
son un conjunto
de números
que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos
de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como
−1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los
enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para
resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe
un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe
signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números
enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1,
+2, +3, ...}, que proviene del alemán
Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros no tienen parte decimal −783 y 154 son números enteros,
mientras que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números naturales, los números
enteros pueden sumar,
restarse,
multiplicarse y dividirse, de forma similar a los
primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también
el signo del resultado.
Los números enteros extienden la utilidad de los
números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar
pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto
año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 −
80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado
en 80 − 100 = −20 alumnos.
También hay ciertas magnitudes, como la temperatura
o la altura
toman valores por debajo del cero. La altura del Everest
es 8848 metros
por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla
del Mar Muerto
está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede
expresar como −423 m.
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