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Número racional
Número racional es todo número
que puede representarse como el cociente de dos números enteros
o, más precisamente, un entero y un natural positivo,1
es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero. El término
«racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto
de los números racionales se denota por Q
(o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas
europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros
(), y es un subconjunto de los números reales
().
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal
finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números
escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria,
hexadecimal
o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que
admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un
número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; la expresión decimal de los
números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas
ellas, se toma como representante canónico de dicho número
racional a la fracción irreducible. Las fracciones
equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la
aplicación de una relación de equivalencia sobre enteros.
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